作者简介：李纲(1966- )，男，武汉大学信息资源研究中心副主任，珞珈特聘教授，博士生导师，主要研究方向为竞争情报，智慧城市，E-mail:ligang@whu.edu.cn；巴志超(1990- )男，武汉大学信息资源研究中心，博士研究生，主要研究方向为知识网络与知识服务。武汉 430072 

　　内容提要：为探究科研合作网络中知识扩散的演化规律和动力机制，引入复杂网络和超图数学理论构建一种基于科研合作超网络的知识扩散演化模型。通过再现真实的网络组织知识传播行为，揭示科研合作网络中不同网络结构特征、结点偏好性选择、知识增长老化以及知识扩散途径与知识传播扩散过程的动态关系。考虑不同个体知识自我增长以及知识吸收能力，采用网络平均知识水平、知识扩散速率、知识均衡程度作为衡量知识扩散效果的评价指标。仿真结果表明：具有无标度特征的科研合作网络能最大限度地提高网络平均知识水平和知识扩散速率；结点知识存量偏好性选择比结点度择优连接更能促进知识的有效扩散，其影响效果差异并不显著；集散结点的退化，极大降低网络的平均知识水平和知识扩散速率，新结点的知识增长与老结点的退化对整个网络知识水平的影响在某时刻能达到均衡；个体实现自我知识的增长—遗传继承和突发变异，在无标度网络扩散模型的基础上同样对知识扩散产生不同的震荡作用。研究影响知识扩散的要素以及要素的作用机理，对科研结构和科研工作者之间的合作交流和绩效的提高具有重要意义。 

　　关 键 词：科研合作 超网络 知识扩散 无标度网络 

　　标题注释：国家自然科学基金“科研团队动态演化规律研究”(71273196)。 

　　1 引言

　　知识经济时代，是一个建立在知识和信息的生产、分配和使用基础之上的经济时代，知识资源已逐步成为该时代社会发展的首要资源和核心竞争力[1]。而知识扩散作为知识生产过程中的必要条件和核心环节，对提升知识的运用效率、整体的知识水平和竞争力都具有重要作用。知识扩散是个人、群体或组织之间有用信息的流动，是创新知识在有效机制控制下的传递过程，相对于知识共享而言，其目的性、主动性以及可控性都较弱，且传播方式呈现出星状散播。同时，知识扩散的过程会受到知识网络的拓扑结构特征、知识扩散途径、知识原发体的传播能力、知识接受体的吸收能力以及两者知识存量势差等多种因素的影响，扩散的复杂性使得知识扩散过程和路径很难被清晰地认识，扩散规律也很难被准确地把握从而通过构造模型进行刻画。因此，探究影响知识扩散的要素以及要素的作用机理，把握知识扩散的演化规律和动力机制，对有效促进知识的合作与交流、厘清科学发展脉络、预测创新领域和发展趋势等都具有重要意义。

　　本文结合科研合作网络现实的增长模式和知识在合作网络中的扩散特征，引入复杂网络和超图数学理论，在无标度网络的基础上构建一种基于科研合作超网络的知识扩散演化模型。模型基于均匀的多节点增长以及结点度偏好性选择和结点知识存量偏好性选择两种优先连接方式进行基础网络的构建，同时考虑合作网络中知识扩散时的遗传继承和突发变异特点，引入结点的自我进化和结点之间连接强度、传播能力和知识吸收能力对知识溢出效应的作用，采用网络平均知识水平、知识扩散速率等作为衡量知识扩散效果的评价指标。通过探讨知识在超网络演化模型下的知识增长和扩散速度、结点的偏好性选择对知识扩散的影响效果、知识扩散对集散结点退化的鲁棒性以及知识扩散途径——遗传继承和突发变异在该基础网络上对知识扩散的震荡作用，为发挥知识扩散的最大化效能以及形成更稳健的科研合作模式提供指导和建议。

　　2 相关研究工作

　　目前，网络已成为知识创新和扩散的主要依托形式，已有的相关研究多是建立在复杂网络研究的基础上进行知识扩散机制的仿真分析。如Kim等[2]、Lin等[3]通过将知识创新引入知识传播过程中，模拟知识在规则网络、小世界网络、随机网络等不同网络结构上的知识扩散效果，前者研究结果表明相对于其他网络，在小世界网络下能够表现出最快的知识增长和扩散速度，而后者研究发现无标度网络更有利于促进知识的有效扩散。Luo等[4]提出一种基于Agent的知识扩散和网络结构共同演化模型，通过设定知识扩散的临界值和个体活动的领域受限范围，探究知识扩散与领域适应之间的双向作用效果。Zhang等[5]通过考虑个体的自我学习和遗忘机制构建一种新的知识扩散模型，发现具有较高度数的个体能够获得更多的知识以及更能促进知识的扩散，度分布越不均衡的网络越有利于知识的有效扩散。刘璇等[6]从微观视角切入，探讨科研网络中的知识主体对其知识扩散的动态影响机制，发现占据“结构洞”位置和度数中心度高的权威个体在知识扩散中发挥最为重要的作用。由于科研网络特有的社会网络性质(社会性)，科研实体会利用自身的社会能动性进行自组织调整，但这种关键结点或边的退化，势必会影响到知识扩散的效率，因此有必要研究知识扩散对不同失效策略的鲁棒性能。黄玮强等[7]将知识扩散速率与集群主题间的合作关系距离相关联，考虑知识的全局扩散效应构建一种基于聚群创新合作网络的知识扩散模型，发现具有无标度特征的集群创新合作网络能最大限度地提升集群知识扩散速度和集群整体知识水平增长效率。李金华等[8]将知识扩散所引起的知识增长当做一种知识产品的合作生产，引入柯布—道格拉斯生产函数，并考察个体在不进行知识自我增长和进行知识自我增长情况下的知识传播特征。但构造的模型假定高知识水平溢出者的知识水平保持不变，且忽略其他外部因素对知识增长的影响，需要探究影响知识扩散的要素以及要素的作用机理。

　　知识在由高知识水平溢出者扩散到低知识水平接收者时，既有对其原有知识的遗传继承，表现为对已有知识元素构成和固定结构进行复原性的组合，也存在知识结点的突发变异，表现为一种思维主观能动性的批判行为，从而实现创新性的元素重组或结构重组，在已知知识的基础上产生出再生性的新知识[9]。另外，随着知识扩散的演化过程中，高知识水平者和低知识水平者都存在着知识的自我增长，且知识溢出效应会受到两者之间的连接强度、沟通意愿、传播能力和知识吸收能力的影响，由于受这些因素的影响，知识在扩散过程中也会存在一定的耗损和黏滞。知识扩散也是一个循序渐进的过程，并不会一次性完成。

　　另外，知识网络是一个极其复杂、抽象的动态网络，采用传统的单一类型元素的网络模型描述网络中节点、边之间的复杂关系时，只受限于研究节点与边同质性的网络，无法完全刻画现实世界网络的特征。如针对科研合作网络，只能表示两个科研人员之间的合作关系及知识扩散，无法描述多个科研人员之间的知识扩散。基于超图理论的表示方法被提出用于表示这种多主体、多元化关系的拓扑结构，即将主体用“节点”表示，多主体之间的关系用“边”表示，图中的“边”可包含着若干个主体。相对于单一类型元素的网络模型，基于超网络表示模型能够在保证节点与边同质性的前提下，很好地描述网络中多节点之间的相互关系。郭进利等[10]、胡枫等[11]分别构建基于超网络的动态演化模型，探究超网络无标度特性演化机理和拓扑性质。Zhang等[12]利用超图理论构建一种基于用户背景知识和对象、标签双重优先连接机理的超图增长模型。Yang等[13]研究了局域世界超网络演化模型上的知识扩散，构建的模型与胡枫等[11]的超网络增长机理相同，采用度择优扩散机制且只考虑知识吸收能力对知识扩散的影响。Wang等[14]构建知识扩散的超网络模型，通过随机选择结点作为知识源在局域世界内实现知识的有效扩散，研究发现随机选择“专家”结点比根据超度数优先选择更能促进知识的扩散速率。与上述研究不同，本文根据实证分析结果和科研合作结构存在多主体的特性，结合知识增长的不同途径和知识扩散的两种偏好性选择，构建基于科研合作超网络的知识扩散演化模型。

　　3 理论模型

　　3.1 科研合作超网络的知识扩散模型

　　科研合作网络中的知识扩散是科研合作双方根据各自知识位势的高低，发生不同程度(伴随着知识的转移与损耗)的知识相互渗透的结果[15]，该过程不仅与科研合作双方的知识水平有关，还受到知识传播能力、知识吸收能力、两者连接强度等因素的影响。另外，知识扩散必须是建立在某种接触性网络上，在基于规则网络及小世界网络构建知识扩散模型时，都表现为一种链路的经济性，每个结点是以相对较小的跳数与其他结点可达。因此，合作网络中每个个体只能与其最近邻个体之间发生知识的扩散，这种视域受限的缺陷性限制了知识的有效扩散。随着互联网技术的发展，科研合作也不再仅仅局限于小视域范围内而是更加开放化、国际化，这无疑放大了模型的不足。另外，基于随机和小世界网络的扩散模型还假定网络规模、度分布都是确定的，即假定先设置N个结点然后再激活模型底层的微规则，这不符合现实科研网络的增长模式。在整个科研合作网络的演化过程中，科研团队成员并非一成不变而是不断动态变化的，既会有新结点的加入，同时又伴随老结点的退化。因此，综合考虑本文选择无标度网络(scale-free networks)作为基础的知识扩散模型。大量的实证数据统计[16-18]也表明许多实际网络服从无标度网络具有的幂律度序列分布而不是二项式分布或泊松分布。